Question

【題目】（多選）如圖所示，豎直環A半徑為r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右兩側各有一擋板固定在地上，B不能左右運動，在環的最低點靜止放有一小球C，A、B、C的質量均為m．現給小球一水平向右的瞬時速度v，小球會在環內側做圓周運動，為保證小球能通過環的最高點，且不會使環在豎直方向上跳起（不計小球與環的摩擦阻力），則瞬時速度v必須滿足（ ）

A．最小值 B．最小值

C．最大值 D．最大值

Answer 1

【答案】BD

【解析】

試題分析：選BD．要保證小球能通過環的最高點，在最高點最小速度滿足mg＝m，由最低點到最高點由機械能守恒得mv＝mg·2r＋mv，可得小球在最低點瞬時速度的最小值為，故選項A錯誤，B正確；為了不會使環在豎直方向上跳起，在最高點有最大速度時，球對環的壓力為2mg，滿足3mg＝m，從最低點到最高點由機械能守恒得：mv＝mg·2r＋mv，可得小球在最低點瞬時速度的最大值為，故選項C錯誤，D正確．