Question

如圖，兩平行金屬板間有一豎直方向的勻強電場，板長為L，板間距離為d，在距離板的右端4L處有一豎直放置的光屏M，一帶電量為q、質量為m的質點從兩板中央射入板間，最后垂直打在M屏上，則下列結論正確的是（　　）

A．板間電場強度大小為5mg/q

B．板間電場強度大小為4mg/q

C．質點從板的右端運動到光屏的時間是質點在板間的運動時間的4倍

D．質點在板間運動的過程中和質點從板的右端運動到光屏上的過程中速度變化相同

Answer 1

分析：根據題意分析，質點最后垂直打在M屏上，必須考慮質點的重力．質點在平行金屬板間軌跡應向上偏轉，飛出電場后，質點的軌跡向下偏轉，質點才能最后垂直打在M屏上．第一次偏轉質點做類平拋運動，第二次斜向上拋運動，是平拋運動的逆過程，運用運動的分解法，根據對稱性，分析前后過程加速度的關系，再研究電場強度的大小．水平方向質點始終做勻速直線運動，分析運動的時間．

解答：解：A、據題分析可知，質點在平行金屬板間軌跡應向上偏轉，做類平拋運動，飛出電場后，做斜拋運動，質點的軌跡向下偏轉，質點才能最后垂直打在M屏上，前后過程在豎直方向上運動的v_y大小相等，而水平方向質點始終做勻速直線運動，所以兩個過程中時間之比為1：4，根據v_y=at可見兩次偏轉的加速度之比為4：1，根據牛頓第二定律得，qE-mg=4mg，得到E=

5mg

q

故AC正確，B錯誤；
D、第一次偏轉質點做類平拋運動的末速度是第二次斜向上拋運動的初速度，而第二次斜向上拋運動的末速度等于第一次偏轉的初速度，所以兩個過程中速度變化的大小相等，方向不同，故D錯誤．
故選AC

點評：本題是類平拋運動與平拋運動的綜合應用，基本方法相同：運動的合成與分解．