Question

【題目】如圖所示為某一工作車間的傳送裝置，已知傳送裝置與水平面夾角為37°，傳送帶以10m/s的速率順時針運轉。某時刻在傳送帶上端A處無初速度的輕輕放上一質量為1kg的小鐵塊（可視為質點），鐵塊與傳送帶間的動摩擦因數為0.5，傳送帶A到B的總長度為16m，其中，則在小鐵塊從A運動到B的過程中（ ）

A. 小鐵塊從A到B運動的總時間為2s

B. 小鐵塊對皮帶做的總功為0

C. 小鐵塊與傳送帶相對位移為4m

D. 小鐵塊與皮帶之間因摩擦生熱而產生的內能為20J

Answer 1

【答案】AC

【解析】開始時，傳送帶作用于小物體的摩擦力沿傳送帶向下，小物體下滑的加速度，小物體加速到與傳送帶運行速度相同是需要的時間為，在這段時間內，小物體沿傳送帶下滑的距離為，由于 μ＜tanθ，此后，小物體沿傳送帶繼續加速下滑時，它相對于傳送帶的運動的方向向下，因此傳送帶對小物體的摩擦力方向有改為沿傳送帶向上，其加速度變為a1=g（sinθ-μcosθ）=10×（0.6-0.5×0.8）m/s2=2m/s2

小物體從該位置起運動到B端的位移為s-s1=16m-5m=11m

小物體做初速度為v=10m/s、加速度為a1的勻加速直線運動，

由

代入數據，解得t2=1s（t2=-11s舍去）所以，小物體從A端運動到B端的時間為t=t1+t2=2s，故A正確；

B項：皮帶的總位移,摩擦力 ，所以摩擦力所做的功為,故B錯誤；

C項：物體從A到B運動的位移為16m，由B項分析可知，皮帶的總位移為20m，所以小鐵塊與傳送帶相對位移為4m，故C正確；

D項：因摩擦產生的熱量，故D錯誤。