Question

【題目】如圖所示，平臺上的小球從A點水平拋出，恰能無碰撞地進入光滑的BC斜面，經C點進入光滑平面CD時速率不變，最后進入懸掛在O點并與水平面等高的弧形輕質筐內．已知小球質量為m，A、B兩點高度差h，BC斜面高2h，傾角α=45°，懸掛弧筐的輕繩長為3h，小球看成質點，輕質筐的重量忽略不計，弧形輕質筐的大小遠小于懸線長度，重力加速度為g，試求：

(1)B點與拋出點A的水平距離x；

(2)小球進入輕質筐后瞬間，小球所受拉力F的大小．

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)小球至點時速度方向與水平方向夾角為，設小球拋出的初速度為，點至點時間為，則得：

解得：

水平距離為：

(2)設小球至點時速度為，在斜面上運動的加速度為，則有：

聯立以上幾式得：

小球進入輕筐后做圓周運動，由牛頓第二定律得：

解得小球所受拉力：