Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內建立平面直角坐標系xOy，y軸正方向豎直向上．在第一、第四象限內存在沿x軸負方向的勻強電場，其大小E1＝；在第二、第三象限內存在著沿y軸正方向的勻強電場和垂直于xOy平面向外的勻強磁場，電場強度大小E2＝，磁感應強度大小為B.現將一質量為m、電荷量為q的帶正電小球從x軸上距坐標原點為d的P點由靜止釋放．

(1) 求小球從P點開始運動后，第一次經過y軸時速度的大小；

(2) 求小球從P點開始運動后，第二次經過y軸時的坐標；

(3) 若小球第二次經過y軸后，第一、第四象限內的電場強度變為E′1＝，求小球第三次經過y軸時的坐標．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】解. (1) 設小球在第一象限中的加速度為a，由牛頓第二定律得

得到，方向斜向左下與水平方向成60°

所以

(2) 小球第一次經過y軸后，在第二、三象限內由qE2＝mg，電場力與重力平衡，故做勻速圓周運動．設軌跡半徑為R，有

得

小球第二次經過y軸的坐標

(3) 第二次經過y軸后到第三次經過y軸過程，小球在第一、四象限內水平方向作向右勻減速運動．

加速度

當

得

小球第二次經過y軸與第三次經過y軸的距離為

小球第三次經過y軸的坐標