Question

【題目】如圖所示，交流發電機的矩形線圈abcd中，ab＝cd＝50 cm、bc＝ad＝30 cm、匝數n＝100匝、線圈電阻r＝0.2 Ω，外電阻R＝4.8 Ω.線圈在磁感應強度B＝0.05 T的勻強磁場中繞垂直于磁場的轉軸OO′勻速轉動，角速度ω＝100π rad/s.

(1)求產生感應電動勢的最大值．

(2)若從圖示位置開始計時，寫出感應電流隨時間變化的函數表達式．

(3)交流電壓表和交流電流表的示數各為多少？

(4)此發電機的功率為多少？

(5)從圖示位置起，轉過90°過程中，通過線圈橫截面的電荷量為多少？

Answer 1

【答案】(1) 75πV(或235.5V）；（2）47.1sin(100πt+)A；（3）33.3A；159.8V；（4）159.8V；（5）159.8V

【解析】

（1）根據，

代入數據可得：Em= 75πV(或235.5V）；

（2）由閉合電路歐姆定律可知，電流的最大值；

圖示位置時電流最大，故感應電流隨時間變化的函數表達式為：

（或）；

（3）交流電流表和交流電壓表的示數分別為：I=，U=IR

代入數據得：I=33.3A，U=159.8V

（4）發電機的功率：P=EI

代入數據得：P=5545.2W

（5）平均電動勢為：150V；

所求電量為：＝△t=

代入數據可得：q=0.15C