Question

一列橫波在x軸上傳播，頻率為5Hz，某時(shí)刻的波形如圖所示，其中x_A=8cm，x_B=22cm．從此時(shí)刻起，欲使質(zhì)點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與質(zhì)點(diǎn)A在圖示時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)完全相同，則至少要經(jīng)過的時(shí)間可能是

A．0.06 s           B．0.10 s

C．0.14 s           D．0.26 s

Answer 1

AC

試題分析：根據(jù)題意可知波長(zhǎng)為20m，頻率5Hz，波速為100m/s。假設(shè)機(jī)械波x軸正向傳播，此刻輔助圓順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

此刻A與豎直方向夾角36°，B與豎直方向夾角為36°。假設(shè)經(jīng)過0.5T，則A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向是向波谷運(yùn)動(dòng)，B點(diǎn)是向平衡位置運(yùn)動(dòng)，不滿足題意。B錯(cuò)。0.06s即0.3T，轉(zhuǎn)化為角度應(yīng)該是108°，再輔助圓上可以看到A、B關(guān)于x周對(duì)稱，即滿足要求。當(dāng)然若機(jī)械波x軸負(fù)向傳播，輔助圓逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同理可以得出答案。同樣經(jīng)過0.7T周期，輔助圓上可以看出AB關(guān)于x軸對(duì)稱，即答案為AC，D不是最短時(shí)間，即錯(cuò)誤
點(diǎn)評(píng)：本題考查了機(jī)械波中較難處理的問題，不過通過輔助圓能夠?qū)⑤^難計(jì)算的時(shí)間轉(zhuǎn)化為勻速圓周運(yùn)動(dòng)中比較容易可以求出的角度。