Question

已知在t₁時刻簡諧橫波的波形如圖中實線所示；在時刻t₂該波的波形如圖中虛線所示。t₂-t₁ = 0.02s。求：

（1）該波可能的傳播速度。
（2）若已知T< t₂-t₁<2T，且圖中P質點在t₁時刻的瞬時速度方向向上，求可能的波速。
（3）若0.01s<T<0.02s，且從t₁時刻起，圖中Q質點比R質點先回到平衡位置，求可能的波速。

Answer 1

（1）向右傳播時，v=100（3n+1）m/s （n=0，1，2，…）；向左傳播時，v=100（3n+2）m/s（n=0，1，2，…） （2）v=500m/s  （3）v=400m/s

試題分析：（1）如果這列簡諧橫波是向右傳播的，在t₂-t₁內波形向右勻速傳播了，所以波速=100（3n+1）m/s （n=0，1，2，…）；同理可得若該波是向左傳播的，可能的波速v=100（3n+2）m/s（n=0，1，2，…）
（2）P質點速度向上，說明波向左傳播，T< t₂-t₁ <2T，說明這段時間內波只可能是向左傳播了5/3個波長，所以速度是唯一的：v=500m/s
（3）“Q比R先回到平衡位置”，說明波只能是向右傳播的，而0.01s<T<0.02s，也就是T<0.02s<2T，所以這段時間內波只可能向右傳播了4/3個波長，解也是唯一的：v=400m/s。
點評：題知道兩個時刻的波形，求解波速的問題，要抓住波的雙向性和周期性，也可以得到波速的兩個通項式再求解特殊值．