Question

【題目】甲同學在家里做用單擺測定重力加速度的實驗，但沒有合適的擺球，他找到了一個兒童玩具彈力小球，其直徑大小約為左右，代替實驗用小球，他設計的實驗步驟如下：

A、將彈力球用長細線系好，結點為A，將線的上端固定于O點

B、用刻度尺測量OA線的長度L作為擺長

C、將彈力球拉開一個大約的角度，然后由靜止釋放

D、從彈力球擺到最高點時開始計時，測出50次全振動總時間t，由得出周期T

E、改變OA間線的長度再做幾次實驗，記下每次相應的L和T值

F、求出多次實驗中測得的L和T的平均值，作為計算時使用的數據，代入公式，求出重力加速度g。

（1）該中學生以上實驗中出現重大錯誤的步驟是 ；

（2）該中學生用OA的長作為擺長，這樣做引起的系統誤差將使重力加速度的測量值比真實值 （偏大或偏小）；

（3）另一位乙同學在完成該實驗時，通過改變擺線的長度，測得6組L和對應的周期T，畫出圖線，然后在圖線上選取A、B兩個點，坐標如圖所示，他采用恰當的數據處理方法，則計算重力加速度的表達式應為 ；請你判斷該同學得到的實驗結果與擺球重心就在球心處的情況相比，將 （填“偏大”、“偏小”或“相同”）。造成圖線不過坐標原點的原因是 （填“多加球半徑”或“漏加球半徑”）。

Answer 1

【答案】（1）BCDF ； （2）偏小

（3）,相同,多加球半徑

【解析】試題分析：（1）B（擺長應從懸點到大理石塊的質心）、C（擺角太大，不能看作簡諧運動）、D、（測量時間應從單擺擺到最低點開始）、F（必須先分別求和各組L和T值對應的g，再取所求得的各個g的平均值）。

（2）由可知，擺長偏短，所以測得的重力加速度偏小。

（3）根據得，，則圖線的斜率，解得：．

通過g的表達式可以知道，多加了小球半徑后，不變，故不影響最后結果。