Question

【題目】如圖，一固定的豎直汽缸由一大一小兩個(gè)同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個(gè)活塞。已知大活塞的質(zhì)量為，橫截面積為；小活塞的質(zhì)量為，橫截面積為；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為；汽缸外大氣的壓強(qiáng)為，溫度為。初始時(shí)大活塞與大圓筒底部相距，兩活塞間封閉氣體的溫度為。現(xiàn)汽缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移。忽略兩活塞與汽缸壁之間的摩擦，重力加速度大小g取。求：

（1）塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內(nèi)封閉氣體的溫度；

（2）缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡時(shí)，缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)。

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）大活塞與大圓筒底部接觸前氣體發(fā)生等壓變化，

氣體的狀態(tài)參量：，

，，

由蓋呂薩克定律得：，即：，解得：；

（2）大活塞與大圓筒底部接觸后到氣缸內(nèi)氣體與氣缸外氣體溫度相等過(guò)程中氣體發(fā)生等容變化，大活塞剛剛與大圓筒底部接觸時(shí)，由平衡條件得：，

代入數(shù)據(jù)解得：，，，

由查理定律得：，

即：，

解得：；