Question

【題目】質量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質木架上的A點和C點，如圖所示，當輕桿繞軸BC以角速度ω勻速轉動時，小球在水平面內做勻速圓周運動，繩a在豎直方向，繩b在水平方向，當小球運動到圖示位置時，繩b被燒斷的同時桿子停止轉動，則( 　)

A.小球仍在水平面內做勻速圓周運動

B.在繩被燒斷瞬間，a繩中張力突然增大

C.若角速度ω較小，小球在平行于平面ABC的豎直平面內擺動

D.若角速度ω較大，小球可在垂直于平面ABC的豎直平面內做圓周運動

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．b繩未斷時， a繩拉力為小球重力 mg，Lb為 b的長度，小球速度為：

b繩斷時，由于慣性，球具有水平向外的速度受豎直向下的重力和豎直向上的 a繩的拉力而在豎直面內做圓周運動，故A錯誤；

B．由牛頓運動定律有：

可知當 b繩斷時，繩a的拉力大于小球重力，B正確；

C．當 較小時，球在最低點速度較小，可能會存在：

不能擺到與 A點等高處，而在豎直面內來回擺動，水平方向沒有力提供向心力，故不能在平行于平面ABC的豎直平面內擺動，故C錯誤.

D．當 較大時，球在最低點速度較大,如果：

可在豎直面內做完整的圓周運動，故 D正確．