Question

（08年茂名市二模）(14分)質量M=2kg的質點停在如圖14所示的平面直角坐標系原點O，當其受到三個同平面的作用力F₁、F₂、F₃時正好在O點處于靜止狀態．已知三個力中的F₂=4N,方向指向y軸的負方向．求：

(1)當停止F₂作用時，質點受到的合力大小和方向?

(2)從t=0(質點靜止在坐標原點O處)時起，停止其中F₁的作用并恢復F₂的作用，到第4s末質點位置的坐標是(-8，0)，則F₁大小和方向如何?

(3)若從第4s末起恢復F₁的作用，而同時停止F₂作用，則到第6s末質點的位置坐標是多少? 第6s末質點的速度大小和方向如何?

Answer 1

解析：

(1)當停止F₂的作用時，質點受到的合力大小等于 F₂=4N，方向沿y軸的正方向

(2)停止F₁的作用后，F₂、F₃的合力與F₁等值反向，由第4 s末質點的位置坐標(-8，O)知，質點沿x軸負方向做勻加速運動，且

 

  故F₁=Ma₁=2×1N=2N，方向沿x軸正方向

 

 (3)F₁、F₃同時作用而F₂停止作用時，合力沿y軸正方向大小為4 N，質點做類平拋運動在y軸方向上，則

 

   

 

在x軸方向上在4 s末速度為

 

    V_x=a₁t_l=1×4 m/s=4m/s 

 

故  △x=V_x?t₂=4×2 m=8 m 

 

x₂=-16 m，y=4m

 

第4 s末的位置坐標(-16，4) 

 

第6 s末時，V_x=4 m/s，V_y=a₂t₂=4 m/s  

 

故第6秒末時，速度  

 

速度方向指向第三象限，與y軸夾角為45⁰。