Question

【題目】如圖所示，輕彈簧上端固定，下端系一物體，物體在A處時，彈簧處于原長狀態.現用手托住物體使它從A處緩慢下降，到達B處時，手和物體自然分開，此過程中，手的支持力對物體所做的功的絕對值為W.不考慮空氣阻力．關于此過程，下列說法正確的有

A. 彈簧彈性勢能增加量為W

B. 物體重力勢能減小量小于W

C. 物體與彈簧組成的系統機械能增加量為W

D. 若將物體從A處由靜止釋放，則物體到達B處時的動能為W

Answer 1

【答案】AD

【解析】重物在向下運動的過程中，要克服彈簧拉力做功W彈，根據動能定理知 mgh-W-W彈=0，即有mgh=W+W彈，故物體重力勢能減小量一定大于W，故B錯誤；由平衡知kh=mg，即mgh-W=kh2＝mgh，，即W=mgh，則W彈=mgh=W，即彈簧彈性勢能增加量一定等于W，A正確；由于手對物體做功為-W，根據功能原理可知，物體與彈簧組成的系統機械能增加量為-W，故C錯誤．由動能定理知 mgh-W-W彈=0．若將物體從A處由靜止釋放，則物體到達B處時動能最大，重物從靜止下落到B的過程中，根據動能定理，有：mgh-W彈=Ek，解得，物體到達B處時的動能為 Ek=W，故D正確．故選D.