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（12分）如圖所示，裝置BO′O可繞豎直軸O′O轉動，可視為質點的小球A與兩細線連接后分別系于B、C兩點，裝置靜止時細線AB水平，細線AC與豎直方向的夾角θ=37º。已知小球的質量m=1kg，細線AC長L＝1m，B點距轉軸的水平距離和距C點豎直距離相等。（重力加速度g取10m/s²，sin37º=0.6，cos37º=0.8）

（1）若裝置勻速轉動的角速度為

時，細線AB上的張力為0而細線AC與豎直方向的夾角仍為37°，求角速度

的大�。�
（2）若裝置勻速轉動的角速度為

時，細線AB剛好豎直，且張力為0，求此時角速度

的大��；
（3）裝置可以以不同的角速度勻速轉動，試通過計算在坐標圖中畫出細線AC上張力T隨角速度的平方

變化的關系圖像

（1）

（2）

（3）

時

試題分析：（1）細線AB上張力恰為零時有

解得

（2）細線AB恰好豎直，但張力為零時，由幾何關系得：

此時

（3）

時，細線AB水平，細線AC上張力的豎直分量等于小球的重力

時細線AB松弛
細線AC上張力的水平分量等于小球做圓周運動需要的向心力

時，細線AB在豎直方向繃直，仍然由細線AC上張力的水平分量提供小球做圓周運動需要的向心力

綜上所述

時，

不變

時，

關系圖象如圖所示

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，A為位于一定高度處的質量為m的小球，B為位于水平地面上的質量為M的長方形空心盒子，盒子足夠長，且M = 2m，盒子與地面間的動摩擦因數

=0.2．盒內存在著某種力場，每當小球進入盒內，該力場將同時對小球和盒子施加一個大小為F=Mg、方向分別豎直向上和向下的恒力作用；每當小球離開盒子，該力F同時立即消失．盒子的上表面開有一系列略大于小球的小孔，孔間距滿足一定的關系，使得小球進出盒子的過程中始終不與盒子接觸．當小球A以v=1m/s的速度從孔1進入盒子的瞬間，盒子B恰以v₀=6m/s的速度向右滑行．取重力加速度g=10m/s²，小球恰能順次從各個小孔進出盒子．試求：

（1）小球A從第一次進入盒子到第二次進入盒子所經歷的時間；
（2）盒子上至少要開多少個小孔，才能保證小球始終不與盒子接觸；
（3）從小球第一次進入盒子至盒子停止運動的過程中，盒子通過的總路程．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，A、B兩球用細線懸掛于天花板上且靜止不動，兩球質量

, 兩球間是一個輕質彈簧，如果突然剪斷懸線，則在剪斷懸線瞬間:

A．A球加速度為

, B球加速度為

B．A球加速度為

, B球加速度為

C．A球加速度為

, B球加速度為

D．A球加速度為

, B球加速度為

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在平行于水平地面的有理想邊界的勻強磁場上方，有三個大小相同的，且用相同的金屬材料制成的正方形線框，線框平面與磁場方向垂直。A線框有一個缺口，B、C線框都閉合，但B線框導線的橫截面積比C線框大�，F將三個線框從同一高度由靜止開始同時釋放，下列關于它們落地時間說法正確的是

A．三個線框同時落地
B．三個線框中，A線框最早落地
C．B線框在C線框之后落地
D．B線框和C線框在A線框之后同時落地

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（12分）如圖所示，豎直光滑四分之三圓軌道BCD固定在水平面AB上，軌道圓心為O，半徑R=1m，軌道最低點與水平面相切于B點，C為軌道最高點，D點與圓心O等高．一質量

的小物塊，從水平面上以速度

豎直向上拋出，物塊從D點進入圓軌道，最終停在A點，物塊與水平面間的動摩擦因數

=0．4，取

.求：

（1）物塊運動到D點時的速度；(可以保留根式)
（2）物塊運動到C點時，對軌道的壓力大小；
（3）物塊從B點運動到A點所用的時間及A、B間的距離．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（10分）如圖甲所示,質量為1.0 kg的物體置于固定斜面上,斜面的傾角θ=30°,對物體施以平行于斜面向上的拉力F,1.0 s后將拉力撤去,物體運動的v-t圖象如圖乙(設斜向上為正,g="10" m/s²),試求:

(1)拉力F的大小;
(2)物塊與斜面的動摩擦因數為μ.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，鋁質的圓筒形管豎直立在水平桌面上，一條形磁鐵從鋁管的正上方由靜止開始下落，然后從管內下落到水平桌面上。已知磁鐵下落過程中不與管壁接觸，不計空氣阻力，下列判斷正確的是

A．磁鐵在整個下落過程中機械能守恒

B．磁鐵在整個下落過程中動能的增加量小于重力勢能的減少量

C．磁鐵在整個下落過程中做自由落體運動

D．磁鐵在整個下落過程中，鋁管對桌面的壓力小于鋁管的重力

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（11分）城市中為了解決交通問題，修建了許多立交橋，如圖所示，橋面為圓弧形的立交橋AB，橫跨在水平路面上，長為L=100m，橋高h=10m.可以認為橋的兩端A、B與水平路面的連接處的平滑的.一輛質量m=1000kg的小汽車沖上立交橋，到達橋頂時的速度為

m/s.試計算：（g取10m/s²）

(1)汽車在橋頂處對橋面的壓力的大小.
(2)若汽車到達橋頂時對橋面的壓力為0，此時汽車的速度為多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（6分）在建筑裝修中，工人用質量為5.0 kg的磨石A對地面和斜壁進行打磨，已知A與地面、A與斜壁之間的動摩擦因數μ均相同.(g取10 m/s²)

(1)當A受到水平方向的推力F₁＝25 N打磨地面時，A恰好在水平地面上做勻速直線運動，求A與地面間的動摩擦因數μ.
(2)若用A對傾角θ＝37°的斜壁進行打磨(如圖所示)，當對A施加豎直向上的推力F₂＝60 N時，則磨石A從靜止開始沿斜壁向上運動2 m(斜壁長>2 m)所需時間為多少？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

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