Question

【題目】半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的豎直擋板MN．在P和MN之間放有一個(gè)光滑均勻的小圓柱體Q，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．如圖所示是這個(gè)裝置的縱截面圖．若用外力使MN保持豎直地緩慢向右移動(dòng)，在Q落到地面以前，發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止．在此過程中，下列說法中正確的是（　　）

A. Q受到MN的彈力逐漸減小

B. Q受到P的彈力逐漸減小

C. Q受到MN和P的彈力之和保持不變

D. P受到地面的支持力和摩擦力均保持不變

Answer 1

【答案】C

【解析】

對(duì)圓柱體Q受力分析，受到重力、桿MN的支持力和半球P對(duì)Q的支持力，如圖：

重力的大小和方向都不變，桿MN的支持力方向不變、大小變，半球P對(duì)Q的支持力方向和大小都變，然后根據(jù)平衡條件，得到N1=mgtanθ

由于θ不斷增大，故N1不斷增大，N2也不斷增大；故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；Q受到MN和P的彈力的矢量和與重力平衡，保持不變，故C正確；對(duì)PQ整體受力分析，受到總重力、MN桿的支持力N1，地面的支持力N3，地面的靜摩擦力f，如圖

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有f=N1=mgtanθ
由于θ不斷增大，故f不斷增大；物體Q一直保持靜止，N3=（M+m）g，保持不變．故D錯(cuò)誤；故選：C．