Question

【題目】如圖所示，平板車長為L=6m，質量為M=10kg，上表面距離水平地面高為h=1.25m，在水平面上向右做直線運動，A、B是其左右兩個端點．某時刻小車速度為v0=7.2m/s，在此時刻對平板車施加一個方向水平向左的恒力F=50N，與此同時，將一個質量m=1kg的光滑小球輕放在平板車上的P點（小球可視為質點，放在P點時相對于地面的速度為零），，經過一段時間，小球脫離平板車落到地面．車與地面的動摩擦因數為0.2，其他摩擦均不計．取g=10m/s2．求：

（1）小球從離開平板車開始至落到地面所用的時間；

（2）小球從輕放到平板車開始至離開平板車所用的時間；

（3）小球從輕放到平板車開始至小球落地,平板車的位移.

Answer 1

【答案】（1） （2）3s （3） 5.425m

【解析】（1）小球從離開平板車開始至落到地面所用的時間
由h=gt2得， ．
（2）小球放到平板車后相對地面靜止，小車的加速度為

小車向右運動的距離為

x1小于4m，所以小球不會從車的左端掉下．
小車向右運動的時間為

小車向左運動的加速度為

小車向左運動的距離為x2＝x1+＝3.6+2m＝5.6m
小車向左運動的時間為．
小球從輕放到平板車開始至離開平板車所用的時間t=1+2s=3s
（3）小球剛離開平板車瞬間，小車的速度方向向左，大小為
v2=a2t2=2.8×2m/s=5.6m/s
小球離開車子后，車的加速度為

車子向左運動的距離為
x3＝v2t3+ a3t32＝5.6×0.5+ ×3×0.25=3.175m
從小球輕放上平板車到落地瞬間，平板車的位移大小
x=-x1+x2+x3=5.175m

注：答案書寫錯誤