Question

【題目】如圖所示，長為L的細繩上端系一質量不計的環，環套在光滑的水平桿上，在細繩的下端吊一個質量為m的鐵球(可視為質點)，球離地的高度h=L。現讓環與球一起以v=的速度向右運動，在A處環被擋住而立即停止，已知A離右墻的水平距離也為L，當地的重力加速度為g，不計空氣阻力。求：

(1)在環被擋住而立即停止時繩對小球的拉力大小；

(2)若在環被擋住后，細繩突然斷裂，則在以后的運動過程中，球的第一次碰撞點離墻角B點的距離是多少？

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)環在A處被擋住立即停止，小球以速度v繞A點做圓周運動，據牛頓第二定律和圓周運動的向心力公式有：

解得：繩對小球的拉力大小

(2)在環被擋住后，細繩突然斷裂，此后小球做平拋運動．

假設小球直接落在地面上，則：

豎直方向：

水平方向：

聯立解得：小球的水平位移

所以小球與右墻碰撞后再落在地上

設小球平拋運動到右墻的時間為，則：

小球在內下降的高度

球的第一次碰撞點離墻角B點的距離