Question

【題目】如圖所示，半圓形豎直光滑軌道bc固定在水平地面上，軌道半徑R＝0.6m，與水平粗糙地面ab相切，質(zhì)量m2＝0.2kg的物塊B靜止在水平地面上b點(diǎn)，另一質(zhì)量m1＝0.6kg物塊A在a點(diǎn)以v0＝10m/s的初速度沿地面滑向物塊B，與物塊B發(fā)生碰撞（碰撞時(shí)間極短），碰后兩物塊粘在一起，之后沖上半圓軌道，到最高點(diǎn)c時(shí)，兩物塊對(duì)軌道的壓力恰好等于兩物塊的重力．已知ab兩點(diǎn)間距L＝3.6m，A與B均可視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，g取10m/s2．求：

（1）物塊A與B剛碰后一起運(yùn)動(dòng)的速度v；

（2）物塊A和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

Answer 1

【答案】(1)6m/s(2)0.5

【解析】

(1)在軌道的最高點(diǎn)，根據(jù)牛頓定律：

從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程中，根據(jù)機(jī)械能守恒：

聯(lián)立各式代入數(shù)據(jù)解得

(2)兩物塊碰撞的過程中，根據(jù)動(dòng)量守恒定律：

物塊A從a運(yùn)動(dòng)到b的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理：

聯(lián)立各式并代入數(shù)據(jù)得：

答：(1)物塊A與B剛碰后一起運(yùn)動(dòng)的速度；

(2)物塊A和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．