Question

【題目】如圖甲所示，粗糙斜面的水平面的夾角為30°，質量為3kg的小物塊（可視為質點）由靜止從A點在一沿斜面向上的恒定推力作用下運動，作用一段時間后撤去該推力，小物塊能到達最高位置C，小物塊上滑過程中的v﹣t圖象如圖乙所示，設A點為零勢能參考點，g=10m/s2 ， 則下列說法正確的是（　　）

A.小物塊最大重力勢能為54J
B.小物塊加速時的平均速度與減速時的平均速度大小之比為3：1
C.小物塊與斜面間的動摩擦因數為
D.推力F的大小為40N

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、由圖象可知，物體上升的最大位移為：

x= vt= ×3×1.2m=1.8m，

由幾何關系得，小物塊上升的最大高度為：

h=xsin30°=1.8m× =0.9m，

則小物塊最大重力勢能為：Ep=mgh=3×10×0.9J=27J；A不符合題意；

B、小物塊加速時的平均速度與減速時的平均速度大小為： = = m/s，

其大小之比為1：1，B不符合題意；

C、由圖乙所示圖象可知，減速運動的加速度大小為：

a2= = m/s2=10m/s2，

在勻減速直線運動過程中，由牛頓第二定律知：

mgsin30°+μmgcos30°=ma2，

解得：μ= ，C不符合題意；

D、加速運動的加速度大小為：

a1= = m/s2= m/s2，

沿斜面方向根據牛頓第二定律可得：

F﹣mgsin30°﹣μmgcos30°=ma1，

待入數據可解得：F=40N，D符合題意．

所以答案是：D．

【考點精析】本題主要考查了力的分解的相關知識點，需要掌握求一個已知力的分力，叫做力的分解（力的分解與力的合成互為逆運算）；在實際問題中，通常將已知力按力產生的實際作用效果分解;為方便某些問題的研究，在很多問題中都采用正交分解法才能正確解答此題．