Question

（2010?廈門二模）在X軸上有A、B兩質點，其坐標分別是X_A=0，X_B=15m，有一簡諧波沿X正方向傳播，若以波傳到A點開始計時，A，B的振動分別如圖甲、乙所示．則10秒末，有關質點振動情況以下說法正確的是（　　）

A．質點B經過平衡位置

B．質點A速度方向為正方向

C．X=55m的質點在負最大位移處

D．X=30m的質點經平衡位置向上運動

Answer 1

分析：根據振動圖象讀出兩個質點在10s末的位置和速度方向．根據甲乙兩圖可知，波從A傳到B的時間為3s，根據它們的距離為△X=15m，可求得波速．由圖看出，A的起振方向沿y軸正方向，從而可求出波傳到X=30m的質點和X=55m的質點所用的時間，再分析這兩個質點的狀態．

解答：解：A、由乙圖知，10秒末B質點到達波谷，故A錯誤．
B、由甲圖看出，10秒末質點A經過平衡位置向下，速度方向為負方向，故B錯誤．
C、根據甲乙兩圖可知，波從A傳到B的時間為3s，則該波的波速為v=

△x

t

=

15m

3s

=5m/s，由圖知，周期為 T=4s．
由圖看出，A的起振方向沿y軸正方向，則介質中各個質點的起振方向均沿y軸正方向．
波從A傳到X=55m的質點時間為t=

x

v

=

55

5

=11s，在10s該質點已經振動了1s=

1

4

T．所以在10s末，該質點在正最大位移處，故C錯誤．
D、波從A傳到X=30m的質點時間為t=

x

v

=

30

5

=6s，所以在10s末，該質點已經振動了4s=1T，所以該質點經平衡位置向上運動，故D正確．
故選：D．

點評：解決本題關鍵要理解振動與波動之間的關系，讀出波從A傳到B的時間．根據時間與周期的關系，分析質點的狀態也是常用的思路．