Question

將金屬塊用壓縮的輕彈簧卡在一個矩形箱子中，如圖所示，在箱子的上頂板和下底板裝有壓力傳感器，能隨時顯示出金屬塊和彈簧對箱子上頂板和下底板的壓力大小．將箱子置于電梯中，隨電梯沿豎直方向運動．當箱子隨電梯以a=4.0m/s²的加速度豎直向上做勻減速運動時，上頂板的傳感器顯示的壓力為4.0N，下底板的傳感器顯示的壓力為10.0N．取g=10m/s²，若上頂板傳感器的示數是下底板傳感器的示數的一半，則升降機的運動狀態可能是（　　）

A．勻加速上升，加速度大小為5m/s2

B．勻加速下降，加速度大小為5m/s2

C．勻速上升

D．靜止狀態

Answer 1

當箱子隨電梯以a=4.0m/s²的加速度豎直向上做勻減速運動時，由牛頓第二定律知：
N_上+mg-N_下=ma
代入數據解得：m=

N下-N上

g-a

=

10-4

10-4

=1kg，所以重力為mg=10N
若上頂板傳感器的示數是下底板傳感器的示數的一半，下面傳感器示數不變，仍為10N，則上頂板傳感器的示數是5N．
取向下為正方向，由牛頓第二定律知 N′_上+mg-N′_下=ma′
解得a′=

N′上-N′下

m

+g=

5-10

1

+10=5m/s²，方向向下，故升降機以a=5m/s²的勻加速下降，或以a=5m/s²的勻減速上升．
故選B