Question

【題目】如圖所示，△ABC為折射率n＝，頂角θ＝30°的直角三棱鏡的截面，P為垂直于直線BCD的光屏。一束寬度d＝AB的單色平行光束垂直射向AB面，經三棱鏡折射后在屏P上形成一條光帶。求：

（1）圖中編號為b的光線經棱鏡后傳播方向改變的角度；

（2）在屏P上形成的光帶寬度。

Answer 1

【答案】（1）30°　（2）d

【解析】

（1）b光線從AB面垂直射入棱鏡后，傳播方向不變，設在AC面入射角為θ1，折射角為i，則：

由折射定律

由幾何關系知θ1＝θ

代入數據解得i＝60°

故由幾何關系得，傳播方向改變的角度α＝30°

（2）光路如圖，由幾何關系有

BC＝dtan 30°

C2C1＝BCtan 30°

A′C′＝C2C－C2C1

聯立解得在屏P上形成的光帶寬度A′C′＝d。