Question

在光滑水平桌面上有一邊長為I的正方形線框abcd，bc邊右側有一等腰直角三角形勻強磁場區域efg，三角形腰長為I，磁感應強度垂直桌面向下，abef可在同一直線上，其俯視圖如圖所示，線框從圖示位置在水平拉力F作用下向右勻速穿過磁場區，線框中感應電流I及拉力F隨時間t的變化關系可能是（以逆時針方向為電流的正方向，時間單位為I/V）

Answer 1

BD

設角c為θ，在t=0～l/v時間內，bc邊切割磁感線并產生感應電動勢，有效長度l=vttanθ ，感應電動勢E=Blv=Bv²ttanθ∝t，所以i=E/R∝E∝t，根據楞次定律或右手定則可判斷出，感應電流沿逆時針方向，所以感應電流取正值，這段時間內的i-t圖象是經過原點的斜率為正值的傾 斜直線；在t=l/v～2l/v時間內，ad邊從c點開始向右勻速切割磁感線并產生感應電動勢，其大小為E=Blv=Bv²tanθ（t-l/v），感應電流大小i=E/R=Bv²tanθ（t-l/v）/R，同理可判斷，電流取負值，所以這段時間內的i-t圖象是經過（1，0）、斜率為負值的傾斜直線，選項A錯誤，B正確；根據F=Bil可知，在t=0～l/v時間內，F= B²v³t²tan²θ/R ，根據左手定則可知，方向水平向左，在t=l/v～2l/v時間內，F= B²v³tan²θ（t-l/v）²/R ，同理，方向水平向左，所以選項C錯誤，D正確。本題答案為BD。