Question

【題目】如圖甲所示,質量為m=1kg的物體置于傾角θ=37°的固定粗糙斜面上。對物體施以平行于斜面向上的恒定拉力F,t1=1s時撤去拉力,物體運動的部分v—t圖像如圖乙所示。求:(g=10m/s2)

(1)拉力F和動摩擦因數的大小;

(2)0~1s內重力的平均功率;

(3)t=4s末物體與斜面底部的距離。

Answer 1

【答案】（1）F=30N；μ=0.5（2）60W（3）29m

【解析】（1）在力F作用時有：a1=20m/s2
F-mgsin37°-μmgcos37°=ma1
撤去力F后，小球上滑時有：a2=10m/s2
mgsin37°+μmgcos37°=ma2
由上式：F=30N，μ=0.5
（2）0～1s內平均速度大小為=10m/s
重力的平均功率

（3）物體沿斜面上滑的最大位移sm=30m
3s末上到頂，后1s下滑，由牛頓定律：
mgsin37°-μmgcos37°=ma3
a3=2m/s2
下滑位移：s下=a3t下2=1m
t=4s末物體離斜面底部s=sm-s下=29m