Question

【題目】平衡位置位于原點O的波源發(fā)出的簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿水平x軸傳播，P、Q為x軸上的兩個點(均位于x軸正向)，P與O的距離為35 cm，此距離介于一倍波長與二倍波長之間．已知波源自t＝0時由平衡位置開始向上振動，周期T＝1 s，振幅A＝5 cm.當(dāng)波傳到P點時，波源恰好處于波峰位置；此后再經(jīng)過5 s，平衡位置在Q處的質(zhì)點第一次處于波峰位置．求：

①P、Q間的距離；

②從t＝0開始到平衡位置在Q處的質(zhì)點第一次處于波峰位置時，波源在振動過程中通過的路程．

Answer 1

【答案】①133cm②125cm

【解析】解：（i）由題意，O、P兩點間的距離與波長λ之間滿足

OP=①

波速v與波長的關(guān)系為

v=②

在t=5s的時間間隔內(nèi)，波傳播的路程為vt．

由題意有

vt=PQ+λ ③

式中，PQ為P、Q間的距離．

由①②③式和題給數(shù)據(jù)，得

PQ=133cm

（ii）Q處的質(zhì)點第一次處于波峰位置時，波源運(yùn)動的時間為

t1=t+T

波源從平衡位置開始運(yùn)動，每經(jīng)過T，波源運(yùn)動的路程為A．

有題給條件得

t1=25×T

故t1時間內(nèi)，波源運(yùn)動的路程為

s=25A=125cm

答：（i）P、Q間的距離為133cm；

（ii）從t=0開始到平衡位置在Q處的質(zhì)點第一次處于波峰位置時，波源在振動過程中通過的路程為125cm．