Question

如圖所示，傾角θ=37°的傳送帶上，上、下兩端相距S=7m．當傳送帶以u=4m/s的恒定速率順時針轉動時，將一個與傳送帶間動摩擦因數μ=0.25的物塊P輕放于A端，P從A端運動到B端所需的時間是多少？

Answer 1

設P初始下滑的加速度為a₁，則有mgsinθ+μmgcosθ=ma₁
解得a1=g(sinθ+μcosθ)=8m/s2
前一段加速滑下時間t1=

u

a

=0.5s
當P加速到u時，P發生的位移S1=

u2

2a1

=1m＜7m
此后P，繼續加速下滑，設加速度為a₂，
有mgsinθ-μmgcosθ=ma₂，所以a2=4m/s2
根據位移時間關系公式，有L-S1=ut2+

1

2

a2

t

22

解得后一段加速滑下時間t₂=1s
P從A到B總時間t=t₁+t₂=1.5s
即P從A端運動到B端所需的時間是為1.5s．