Question

如圖所示為糧食倉庫中常用的皮帶傳輸裝置示意圖，它由兩臺皮帶傳送機組成，一臺水平傳送，A、B兩端相距；另一臺傾斜傳送，傳送帶與地面間的傾角，C、D兩端相距，B、C相距很近。水平傳送帶以沿順時針方向轉動。現將質量為的一袋大米無初速度的放在A端，它隨傳送帶到達B點后，速度大小不變的傳到傾斜傳送帶的C端。米袋與兩傳送帶之間的動摩擦因素均為，取。

（1）若傾斜傳送帶CD不轉動，則米袋沿傳送帶CD所能上滑的最大距離是多少？
（2）若傾斜傳送帶CD以的速率沿順時針方向轉動，則米袋從C端運動到D端的時間為多少？

Answer 1

(1) 1.25m （2）2.1s

解析試題分析：（1）米袋在AB上加速運動的加速度為：  
米袋速度達到時滑過的距離：
故米袋先加速一段時間后再與傳送帶一起勻速運動，到達C端速度為
設米袋在CD上傳送的加速度大小為，根據牛頓第二定律得：
解得：
所以能在CD上滑的最大距離：
（2）CD順時針轉動時，米袋速度減為之前的加速度為： 
此時上滑的距離：    
米袋速度達到后，由于，米袋繼續減速上滑  
其加速度為：
減速到零時上滑的距離 
，即速度為零時剛好到D端
由減速為所用時間： 
由減速為0所用時間： 
故米袋從C到D的總時間 ：
考點：牛頓第二定律及應用