Question

一輛運送沙子的自卸卡車裝滿沙子，沙粒之間的動摩擦因數為μ₁，沙子與車廂底部材料的動摩擦因數為μ₂，車廂的傾角用θ表示(已知μ₂>μ₁)，下列說法正確的是(　　)

A．要順利地卸干凈全部沙子，應滿足tanθ＞μ2

B．要順利地卸干凈全部沙子，應滿足sinθ＞μ2

C．只卸去部分沙子，車上還留有一部分沙子，應滿足μ2＞tanθ＞μ1

D．只卸去部分沙子，車上還留有一部分沙子，應滿足μ2>μ1>tanθ

Answer 1

AC

試題分析：能卸掉沙子的條件是沙子能自由下滑．如果卸干凈全部沙子，得保證所有沙子能沿著車箱底面下滑，即要求mgsinθ>μ₂mgcosθ，即tanθ>μ₂，可見A正確；若只卸去部分沙子，應該保證上層沙子能沿下層沙子表面自由下滑，即要求m₁gsinθ>μ₁m₁gcosθ，即tanθ>μ₁，還要保證下層沙子不沿車箱底面下滑，即tanθ<μ₂， 可見C正確．。