Question

【題目】如圖，光滑細(xì)桿BC、DC和AC構(gòu)成矩形ABCD的兩鄰邊和對角線，AC∶BC∶DC＝5∶4∶3，AC桿豎直，各桿上分別套有一質(zhì)點(diǎn)小球a、b、d，a、b、d三小球的質(zhì)量比為1∶2∶3，現(xiàn)讓三小球同時(shí)從各桿的頂點(diǎn)由靜止釋放，不計(jì)空氣阻力，則a、b、d三小球在各桿上滑行的時(shí)間之比為( 　　)

A. 1∶1∶1 B. 5∶4∶3 C. 5∶8∶9 D. 1∶2∶3

Answer 1

【答案】A

【解析】

由幾何知識求出出三個(gè)小球的位移表達(dá)式，由牛頓第二定律求出兩球的加速度a表達(dá)式，再由位移公式求解滑行時(shí)間之比；

設(shè)，，,a、b、d三小球在各桿上滑行的時(shí)間分別為，加速度分別為。
由幾何知識得，BC的傾角為，DC的傾角為，如圖所示：

a球?yàn)樽杂上逻^程，
由，得
根據(jù)牛頓第二定律得：
沿BC下滑的小球，加速度為
由位移時(shí)間公式得：，得
沿DC下滑的小球，加速度為
由位移時(shí)間公式得：，得 ，所以，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)BCD錯(cuò)誤。