Question

【題目】據報道，2016年2月18日嫦娥三號著陸器玉兔號成功自主“醒來”，嫦娥一號衛星系統總指揮兼總設計師葉培建院士介紹說，自2013年12月14日月面軟著陸以來，中國嫦娥三號月球探測器創造了全世界在月工作最長記錄。若在月表面以初速度v0豎直上拋一物體時，該物體上升的最大高度為H，已知月球半徑為R，萬有引力常量為G，根據以上條件，求：

（1）月球的密度；

（2）探測器在月球表面運行的周期。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）在月球表面以初速度v0豎直上拋出一物體，則該物體上升的最大高度為H．

由運動學公式可知，，得：

根據知，月球的質量 ，

又有 ，則月球的密度為：，

（2）探測器環繞月球做勻速圓周運動，故：

得：

又有

則：。