Question

【題目】如圖所示為一皮帶傳送裝置，其中AB段水平，長度＝4 m，BC段傾斜，長度=3m，傾角為＝，AB和BC在B點通過一段極短的平滑圓弧連接（圖中未畫出圓弧）。傳送帶以＝4m/s的恒定速率順時針運轉，現將一質量＝1 kg的工件（可看做質點）無初速度地放在A點，已知工件與傳送帶間的動摩擦因數 ＝0.5，sin＝0.6，cos＝0.8，取10m/s2，求：

(1)工件從A點到B點所用的時間t

(2)工件到達C點時的速度大小及從A到C的過程中工件與傳送帶間因摩擦而產生的熱量Q

Answer 1

【答案】（1）1.4s；（2）12J

【解析】

(1)工件剛放在水平傳送帶上的加速度為a1，由牛頓第二定律得：

解得：

設經t1時間工件與傳送帶的速度相同，則有

工件前進的位移為

此后工件將與傳送帶一起勻速運動至B點，用時

所以工件第一次到達B點所用的時間為：

t=t1+t2=1.4s

(2)工件上升過程中受到摩擦力大小為

由牛頓第二定律可得：工件上升的加速度大小為

由運動學公式可得到達C點的速度為

解得：

從B點到C點所用的時間為

此過程中傳送帶的位移為

此過程產生的熱量為

水平過程中產生的熱量為

從A到C的過程中工件與傳送帶間因摩擦而產生的熱量