Question

【題目】一輛載重汽車在水平公路上，只要以額定功率行駛，所受阻力大小就與汽車對地面壓力大小成正比。已知這輛載重汽車質量m0=3.0 t，額定功率P=90 kW，空載時在水平公路上行駛的最大速度vm=25 m/s。某次，這輛汽車裝上m=2.0 t的貨物，在水平公路上以額定功率起動并保持額定功率，經過時間t=1.0 min達到最大速度。g取10 m/s2。求：

（1）汽車空載,在水平公路上以最大速度行駛時受到的阻力大小。

（2）汽車裝上m=2.0 t的貨物，在時間t=1.0 min內通過的路程。

Answer 1

【答案】(1) f=3.6×103 N (2) s=806.25 m

【解析】

（1）汽車空載，設在水平公路上以最大速度vm行駛時受到阻力大小為f，汽車牽引力為F，則：

P=Fvm

加速度為零：

F=f

解得

f=3.6×103 N

（2）汽車裝上m=2.0 t貨物，設最大速度為vm1時，汽車牽引力為F1，受到的阻力為f1，在時間1.0 min內通過的路程為s，則：

f=km0g

f1=k(m0+m)g

最大速度時，加速度為零

F1=f1

又P=F1vm1

解得

F1=f1=6×103 N

vm1=15 m/s

根據動能定理

解得

s=806.25 m