Question

一根彈性細繩原長為l，勁度系數為k，將其一端穿過一個光滑小孔O（其在水平地面上的投影點為O'），系在一個質量為m的滑塊A上，A放在水平地面上。小孔O離繩固定端的豎直距離為l，離水平地面高度為h（h<），滑塊A與水平地面間的最大靜摩擦力為正壓力的μ倍。問：

（1）當滑塊與O'點距離為r時，彈性細繩對滑塊A的拉力為多大？
（2）滑塊處于怎樣的區域內時可以保持靜止狀態？

Answer 1

（1）；（2）滑塊可以靜止在以O′為圓心，為半徑的圓域內的任意位置．

解析試題分析：（1）從幾何關系看出：彈性細繩的伸長量為
彈性細繩對滑塊A的拉力為
（2）設A靜止時離O′的距離為r，此位置處A將受到四個力的作用如圖：對F_T正交分解，由于處于平衡狀態所以有：

豎直方向：F_N+F_Tsinθ=mg，
水平方向：F_Tcosθ=F_f
而，F_fmax=μF_N；所以有：，， 
其中，即；這表明，滑塊可以靜止在以O′為圓心，為半徑的圓域內的任意位置．
考點：物體的平衡；胡克定律的應用。