Question

如圖所示，在y＞0的空間中，存在沿y軸正方向的勻強電場E；在y＜0的空間中，存在沿y軸負方向的勻強電場，場強大小也為E，一電子（－e，m）在y軸上的P（0，d）點以沿x軸正方向的初速度v₀開始運動，不計電子重力，求：

⑴電子第一次經過x軸的坐標值；
⑵請在圖上畫出電子在一個周期內的大致運動軌跡；
⑶電子在y方向上運動的周期；

Answer 1

(1) （，0）  (2)見下圖  (3)

解析試題分析：⑴在y＞0空間中，沿x軸正方向以v₀的速度做勻速直線運動，沿y軸負方向做勻加速直線運動，設其加速度大小為a，則：



解得：，
因此電子第一次經過x軸的坐標值為：（，0）
⑵電子軌跡如題答圖所示．（2分）

在y＜0空間中，沿x軸正方向仍以v­₀的速度做勻速直線運動，沿y軸負方向做勻減速直線運動，設其加速度大小也為a，由對稱性可知：電子在y軸方向速度減小為零時的時間：t₂ = t₁ =
電子沿x軸方向移動的距離為：x₂ = x₁ =
(3)電子在y軸方向的運動周期：
考點：粒子在電場中做類平拋運動，先畫出粒子的運動軌跡，再由運動的合成與分解知識可求得粒子在水平方向和豎直方向上的距離．