Question

【題目】如圖所示，BC是半徑為R的1/4圓弧形光滑絕緣軌道，軌道位于豎直平面內，其下端與水平絕緣軌道平滑連接，整個軌道處在水平向左的勻強電場中，電場強度為E。現有一質量為m的帶電小滑塊（體積很小可視為質點），在BC軌道的D點釋放后可以靜止不動。已知OD與豎直方向的夾角為α =37°，隨后把它從C點由靜止釋放，滑到水平軌道上的A點時速度減為零。若已知滑塊與水平軌道間的動摩擦因數為u=0.25，且tan37°=0.75。求：

（1）滑塊的帶電量q和帶電性質；

（2）滑塊下滑通過B點時的速度大小vB ；

（3）水平軌道上A、B兩點之間的距離L；

Answer 1

【答案】（1），帶正電； （2）； （3）

【解析】

（1）滑塊在D點受重力、支持力、電場力三個力處于平衡，根據共點力平衡求出電場力的大小，根據電場力的方向和電場強度的方向確定滑塊的電性．
（2）小滑塊從C到B的過程中，只有重力和電場力對它做功，根據動能定理求解．
（3）對整個過程研究，重力做正功，水平面上摩擦力做負功，電場力做負功，根據動能定理求出水平軌道上A、B兩點之間的距離

：（1）靜止在D處時甲的受力如圖所示，可知甲應帶正電，并且有：

故：（帶正電）

（2）小滑塊從C到B的過程中，只有重力和電場力對其做功，設滑塊通過B點時的速度為vB，根據動能定理有：

解得：

（3）甲從C經B到A的過程中，重力做正功，電場力和摩擦力做負功．則由動能定理有：

解得：