Question

【題目】2022年將在我國舉辦第二十四屆冬奧會，跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項目之一。某滑道示意圖如下，長直助滑道AB與彎曲滑道BC平滑銜接，滑道BC高h=10 m，C是半徑R=20 m圓弧的最低點，質量m=60 kg的運動員從A處由靜止開始勻加速下滑，加速度a=4.5 m/s2，到達B點時速度vB=30 m/s，滑道AB傾角為37°。取重力加速度g=10 m/s2。

（1）求長直助滑道AB的長度L；

（2）求長直助滑道AB段的動摩擦因數大小為多少?

（3）畫出運動員經過C點時的受力圖

Answer 1

【答案】（1）100m（2）0.1875（3）圖見解析.

【解析】

（1）從A到B根據速度位移關系求解AB的長度；

（2）根據牛頓第二定律求解長直助滑道AB段的動摩擦因數大小；

（3）根據受力情況畫出運動員經過G點時受力示意圖；

（1）從A到B根據速度位移關系可得：vB2-vA2=2aL，
解得：L=m=100m；
（2）根據牛頓第二定律：mgsin370-μmgcos370=ma

解得μ=0.1875
（3）運動員經過C點時受到重力和支持力，如圖所示；