Question

【題目】有一種用于電子顯示屏的發(fā)光二極管，其管芯的發(fā)光區(qū)域是直徑為D的圓面，P為O點(diǎn)正上方球面上的一點(diǎn)，發(fā)光二極管中半球體介質(zhì)的半徑為R，如圖所示.

①若介質(zhì)的折射率n1＝，真空中光速為c，求光從A點(diǎn)沿直線傳播到P點(diǎn)的時(shí)間t；

②為使從發(fā)光面AB發(fā)出的光在球面上都不發(fā)生全反射，介質(zhì)的折射率n應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

【答案】①t＝.②n<

【解析】

由幾何關(guān)系求解光從A點(diǎn)傳播到P點(diǎn)的距離，根據(jù)v=c/n求解速度，根據(jù)t=x/v求解時(shí)間；考慮臨界情況，從A點(diǎn)或B點(diǎn)垂直于圓盤(pán)射出的光射到球面的入射角最大，然后結(jié)合公式n=1/sinC 進(jìn)行分析即可．

①光在介質(zhì)中的傳播速度v＝

則此光從A點(diǎn)傳播到P點(diǎn)的時(shí)間

解得t＝.

②從A或B點(diǎn)垂直于圓盤(pán)射出的光射到球面的入射角最大(設(shè)為α)，則

sinα＝

設(shè)光發(fā)生全反射的臨界角為C，則sinC＝

不發(fā)生全反射應(yīng)滿足sinα<sinC

解得n<.