Question

【題目】如圖所示，傾角為30°的光滑斜面的下端有一水平傳送帶．傳送帶正以v=6m/s的速度運動，運動方向如圖所示．一個質量為2㎏的物體（物體可以視為質點），從h=3.2m高處由靜止沿斜面下滑，物體經過A點時，無論是從斜面到傳送帶還是從傳送帶到斜面，都不計其速率變化．物體與傳送帶間的動摩擦因數為0.5，傳送帶左右兩端A、B間的距離LAB=10m，重力加速度g=10m/s2 ， 則：

（1）物體由靜止沿斜面下滑到斜面末端需要多長時間？
（2）物體在傳送帶上向左最多能滑到距A多遠處？
（3）物體隨傳送帶向右運動，最后沿斜面上滑的最大高度h′？

Answer 1

【答案】
（1）

解：對物體在斜面上運動，有mgsinθ=ma

得

（2）

解：物體滑至斜面底端時的速度v=at=8m/s

物體在傳送帶上速度為零時離A最遠，此時有：

解得L=6.4 m

（3）

解：物體在傳送帶上返回到與傳送帶共速，有v2=2a'x

得x=3.6 m＜L知物體在到達A點前速度與傳送帶相等

又對物體從A點到斜面最高點，有

得 h'=1.8m

【解析】（1）根據牛頓第二定律求出物體在斜面上運動的加速度，再根據勻變速直線運動的位移時間公式求出運動的時間．（2）物體滑上傳送帶后做勻減速直線運動，結合牛頓第二定律和運動學公式求出離A點的最大距離．（3）物體在傳送帶上速度減為零后，返回做勻加速直線運動，根據運動學公式求出返回到A點的速度，結合運動學公式求出上滑的最大高度．