Question

（14分）如圖，甲、乙兩運動員正在訓練接力賽的交接棒.已知甲、乙兩運動員經短距離加速后都能達到并保持8m/s的速度跑完全程.設乙從起跑后到接棒前的運動是勻加速的，加速度大小為2.5m/s². 乙在接力區前端聽到口令時起跑，在甲、乙相遇時完成交接棒.在某次練習中，甲以v=8m/s的速度跑到接力區前端s₀=11.0m處向乙發出起跑口令.已知接力區的長度為L=20m.求：

(1)此次練習中交接棒處離接力區前端(即乙出發的位置)的距離.
(2)為了達到理想成績，需要乙恰好在速度達到與甲相同時被甲追上，則甲應在接力區前端多遠時對乙發出起跑口令？
(3)在(2)中，棒經過接力區的時間是多少？

Answer 1

(1)5m    (2)12.8m      (3)2.5s

試題分析：(1)設乙加速到交接棒時運動時間為t，則在甲追擊乙過程中有
s₀+at²=vt              (2分)
代入數據得t₁=2s              (1分)
t₂="4.4s" (不符合乙加速最長時間3.2s實際舍去)
此次練習中交接棒處離接力區前端的距離（1分）
(2)乙加速時間            （2分）
設甲在距離接力區前端為s時對乙發出起跑口令，則在甲追擊乙過程中有
            （2分）
代入數據得               （3分）
(3)棒在(2)過程以v=8m/s速度的運動，所以
棒經過接力區的時間是     （3分）