Question

【題目】如圖所示，一個(gè)豎直放置的“Λ”形的光滑雙桿相交于半徑為R的圓，圓心處固定一帶電量為Q的正點(diǎn)電荷，兩個(gè)質(zhì)量均為m、電荷量均為q帶電=小球分別置于雙桿的A、B兩點(diǎn)（可視為點(diǎn)電荷），A處點(diǎn)電荷帶正電，B處點(diǎn)電荷帶負(fù)電。Q>>q，且忽略A、B兩點(diǎn)電荷之間的庫(kù)侖力，重力加速度為g。同時(shí)由靜止釋放兩小球，已知：AM=MN=BP=PQ， A球達(dá)到M點(diǎn)速度為v1，達(dá)到N點(diǎn)的速度大小為v2，求：

（1）帶電小球從A到M克服電場(chǎng)力做的功？

（2）帶電小球分別達(dá)到P、Q兩點(diǎn)的速度？

Answer 1

【答案】（1） ；（2） ；

【解析】

（1）因?yàn)?/span>AM=MN=BP=PQ，所以重力對(duì)A、B兩小球做功在AM、MN、BP、PQ 各段都相等，設(shè)為Wg，對(duì)于A球，從A到M點(diǎn)的過(guò)程中，克服電場(chǎng)力做功W，則有：

MNPQ在以點(diǎn)電荷Q為圓心的同一圓上，所以電勢(shì)相等，則：

解得：

（2）對(duì)于B球，與A球?qū)ΨQ，從B到P的過(guò)程中，有：

從P到Q的過(guò)程中，有：

解得：