Question

【題目】如圖所示，在水平線MN的上方有一磁感應強度大小為B0的勻強磁場（上方無邊界），方向垂直紙面向里，有一半徑為r的半圓形金屬線框，置于水平線MN上，金屬線框由一段半圓弧和一條直徑連接組成（均為同種材料），直徑與MN重合，設金屬線框單位長度的電阻為R0。現在讓線框在豎直平面內繞圓心O沿逆時針方向勻速轉動半周，角速度為。不計線框的重力。

（1）求線框的發熱功率及線框中的感應電流的方向。

（2）如果線框固定不動，讓磁場的磁感應強度隨時間均勻減小，要使線框的發熱功率不變，求磁感應強度的變化率以及此時線框中的電流方向。

Answer 1

【答案】（1） 順時針（2）磁感應強度的變化率為 順時針

【解析】

（1）線圈中產生的感應電動勢：，

線圈的總電阻：

則線圈的發熱功率：

由右手定則可知，電流的方向為順時針方向.

（2）要使線框的發熱功率不變，則感應電動勢不變，則，

解得

由楞次定律可知，線框中的電流方向為順時針.