Question

如圖所示，在傾角α=37°的斜面上，一條質量不計的皮帶一端固定在斜面上端，另一端繞過一質量m=3kg，中間有一圈凹槽的圓柱體，并用與斜面夾角β=37°的力F拉住，使整個裝置處于靜止狀態．不計一切摩擦，求拉力F和斜面對圓柱體的彈力N的大小．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

將拉力F沿斜面和垂直于斜面方向進行分解．
根據平衡條件得
沿斜面方向：Fcosβ+F=mgsinα
垂直于斜面方向：Fsinβ+N=mgcosα
得：F=

sinα

1+cosβ

mg=

0.6

1+0.8

×30 N=10 N
N=mgcosα-Fsinβ=30×0.8 N-10×0.6 N=18 N．
答：拉力F=10N，斜面對圓柱體的彈力N的大小為18 N．