Question

【題目】如圖所示，從地面上A點發射一枚遠程彈道導彈，在引力作用下，沿ACB橢圓軌道飛行擊中地面目標B，C為軌道的遠地點，距地面高度為h．已知地球半徑為R，地球質量為M，引力常量為G．設距地面高度為h的圓軌道上衛星運動周期為T0．下列結論正確的是( )

A．導彈在C點的速度大于

B．導彈在C點的加速度等于

C．地球球心為導彈橢圓軌道的一個焦點

D．導彈從A點運動到B點的時間一定小于T0

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

試題分析：導彈沿橢圓軌道運動，根據開普靳軌道定律可知，地球球心位于橢圓軌道的一個焦點，故C正確；：導彈在C時，根據牛頓第二定律有，可知B正確；由題意知，導彈在C時的萬有引力大于向心力，有：，可得到，所以A錯誤；根據開普靳面積定律可知，導彈和衛星在單位時間內掃過的面積相等，故導彈的運動時間小于T0，所以D正確。