Question

【題目】學校開展研究性學習，某同學為了探究桿子轉動時的動能表達式，設計了下圖所示的實驗：質量為m的均勻長直桿一端固定在轉軸O處，桿由水平位置靜止釋放，用置于圓弧上某位置的光電門測出另一端A經過該位置時的瞬時速度vA，并記下該位置與轉軸O的高度差h．

（1）該同學用20分度的游標卡尺測得長直桿的橫截面的直徑如圖為_____________mm。

（2）調節h的大小并記錄對應的速度vA，數據如下表。

組 次	1	2	3	4	5	6
h/m	0.05	0.10	0.15	0.20	0.25	0.30
vA/（m·s-1）	1.23	1.73	2.12	2.46	2.74	3.00
vA-1/ s·m-1）	0.81	0.58	0.47	0.41	0.36	0.33
vA2/（m2·s-2）	1.50	3.00	4.50	6.05	7.51	9.00

為了形象直觀地反映vA和h的關系，請選擇適當的縱坐標并畫出圖象_______。

（3）當地重力加速度g取10m/s2，不計一切摩擦。請根據能量守恒規律并結合你找出的函數關系式，寫出此桿轉動時動能的表達式Ek=_________（請用數字、質量m、速度vA表示）

（4）為了減小空氣阻力對實驗的影響，請提出一條可行性措施__________。

Answer 1

【答案】7.25 選擇密度較大的直桿（或選擇直徑較小的直桿）

【解析】

（1）[1]游標是20分度，精確度為0.05mm，游標卡尺的主尺讀數為7mm，游標尺上第5條刻度線和主尺上某一刻度線對齊，所以游標讀數為5×0.05mm=0.25mm，所以最終讀數為：

7mm+0.25mm=7.25mm；

（2）[2]從數據中可看出，h與v2成正比，因此縱坐標應該是v2，圖像應該是一條過原點的傾斜直線，通過描點擬合直線如圖所示：

（3）[3] 由圖像可讀出斜率為，則函數關系為：

桿轉動的過程重心下降的高度，由動能定理：

聯立可得：

（4）[4]為了減小空氣阻力對實驗的影響，選擇密度較大的直桿或選擇直徑較小的直桿．