Question

【題目】如圖所示，一個(gè)有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，MN是磁場(chǎng)的左邊界。在距磁場(chǎng)左邊界MN的1.0m處有一個(gè)放射源A，內(nèi)裝放射物質(zhì)（鐳）, 發(fā)生α衰變生成新核Rn（氡）。放在MN左側(cè)的粒子接收器接收到垂直于邊界MN方向射出的α粒子，此時(shí)接收器位置距直線OA的距離為1.0m。

①試寫(xiě)出Ra的衰變方程；

② 求衰變后Rn（氡）的速率.（質(zhì)子、中子的質(zhì)量為1.6×10-27kg，電子電量e=1.6×10-19C）.

Answer 1

【答案】（1）

（2）對(duì)α粒子

動(dòng)量守恒得

【解析】

Ra的衰變質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，衰變過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，衰變后粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與牛頓第二定律可以求出Rn（氡）的速度；

解：①衰變方程：；

②衰變后α粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力

由牛頓第二定律得：

衰變過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以α粒子的速度方向?yàn)檎�方向�?/span>

由動(dòng)量守恒定律得：

代入數(shù)據(jù)解得：