Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內固定一個半徑為R的絕緣圓環，有兩個可視為點電荷的相同的帶負電的小球A和B套在圓環上，其中小球A可沿圓環無摩擦的滑動，小球B固定在圓環上和圓心O的連線與水平方向的夾角為45．現將小球A由靜止釋放，則下列說法中正確的有

A. 小球A恰好可以運動到P點

B. 小球A運動到圓環最低點Q的過程中，速率不斷變大

C. 小球A運動到圓環最低點Q的過程中電勢能先減小后增大

D. 小球到達圓環最低點Q時的速度大小為

Answer 1

【答案】CD

【解析】

當B球不存在時，由于機械能守恒可得，A球能夠運動到P點，但是當有B球后，AB兩球靠近時電場力做負功，故A球不可能運動到P點，故A錯誤；小球A從釋放到運動到圓環最低點Q的過程中電勢能先減小后增大，而重力勢能一直減小，結合運動的電場線可知，小球A從釋放到運動到圓環最低點Q的過程中動能先增大后減小，則速率先變大后減小，故B錯誤；開始時小球A與B之間的距離小于環的直徑，而小球A與B之間的最大距離等于環的直徑；由于兩個小球都帶負電，所以二者之間的距離增大時，庫侖力做正功，二者的電勢能減小；當二者之間的距離減小時，電場力做負功，二者的電勢能增大，即小球A從釋放到運動到圓環最低點Q的過程中電勢能先減小后增大。故C正確；由圖可知A與Q相對于過OB的直徑是對稱的，所以小球在A點的電勢能與在Q點的電勢能是相等的，小球從A到Q的過程中增加的動能等于減小的重力勢能，則：mv2=mgR可得：．故D正確。