Question

【題目】如圖所示，在半徑為R的圓形區域內，有勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直于圓平面（未畫出）．一群比荷為q/m的負離子以相同速率v0（較大），由P點在紙平面內向不同方向射入磁場中發生偏轉后，又飛出磁場，最終打在磁場區域右側的熒光屏（足夠大）上，則下列說法正確的是（不計重力）（ ）

A. 離子在磁場中的運動軌跡半徑一定相等

B. 由Q點飛出的離子在磁場中運動的時間最長

C. 離子在磁場中運動時間一定相等

D. 沿PQ方向射入的離子飛出時偏轉角最大

Answer 1

【答案】AB

【解析】

離子在磁場中做圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB=m，解得：，因粒子的速率相同，比荷相同，故半徑一定相同，故A正確；設粒子軌跡所對應的圓心角為θ，則粒子在磁場中運動的時間為，，所有粒子的運動周期相等，由于離子從圓上不同點射出時，軌跡的圓心角不同，所以離子在磁場中運動時間不同，故C錯誤。由圓的性質可知，軌跡圓與磁場圓相交，當軌跡圓的弦長最大時偏向角最大，故應該使弦長為PQ，故由Q點飛出的粒子圓心角最大，所對應的時間最長；此時粒子一定不會沿PQ射入。故B正確，D錯誤；故選AB。