Question

如圖所示，傾角為30°的光滑斜面與粗糙的水平面平滑連接�，F將一滑塊(可視為質點)從斜面上A點由靜止釋放，最終停在水平面上的C點。已知A點距水平面的高度h＝0.8m，B點距C點的距離L＝2.0m。(滑塊經過B點時沒有能量損失，取g＝10m/s²)求：

(1)滑塊在運動過程中的最大速度；
(2)滑塊與水平面間的動摩擦因數μ；
(3)滑塊從A點釋放后，經過時間t＝1.0s時速度的大小。

Answer 1

：（1）滑塊在運動過程中的最大速度為4m/s．（2）μ為0.4．（3）速度的大小為3.2m/s．

試題分析：（1）滑塊在斜面上時，對其受力分析，受到重力、支持力和摩擦力，根據牛頓第二定律列式求解出加速度，再根據運動學公式計算末速度；
（2）對減速過程運用牛頓第二定律列式，再運用速度位移公式列式，最后聯立方程組求解；
（3）先判斷加速時間，再根據速度時間關系公式求解t=1.0s時速度的大�。�
解：（1）滑塊先在斜面上做勻加速運動，然后在水平面上做勻減速運動，故滑塊運動到B點時速度最大為，設滑塊在斜面上運動的加速度大小為：
                 
               
解得：                 
（2）滑塊在水平面上運動的加速度大小為
                   
 
解得：                      
（3）滑塊在斜面上運動的時間為
        
得       
由于，故滑塊已經經過B點，做勻減速運動 
設t=1.0s時速度大小為
                      
解得：                  
點評：本題關鍵先對滑塊的加速和減速過程運用牛頓第二定律列式求解，再分別對兩個過程運用運動學公式列方程聯立求解．