Question

【題目】一輛汽車(chē)的質(zhì)量為m，其發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為P0，從某時(shí)刻起汽車(chē)以速度v0在水平公路上沿直線勻速行駛，此時(shí)汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為，接著汽車(chē)開(kāi)始沿直線勻加速行駛，當(dāng)速度增加到時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率恰好為P0．如果汽車(chē)在水平公路上沿直線行駛中所受到的阻力與行駛速率成正比，求：

（1）汽車(chē)在水平公路上沿直線行駛所能達(dá)到的最大速率vm；

（2）汽車(chē)勻加速行駛所經(jīng)歷的時(shí)間和通過(guò)的距離．

Answer 1

【答案】（1）2v0；（2）；

【解析】（1）汽車(chē)以速度v0在水平公路上沿直線勻速行駛時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為 ，可知：
汽車(chē)在水平公路上沿直線行駛所能達(dá)到的最大速率： P0=kvmvm
解得：vm=2v0．　　　　　　
（2）當(dāng)汽車(chē)速度增加到 時(shí)，設(shè)牽引力為F，汽車(chē)的加速度為a，
由牛頓第二定律：

汽車(chē)勻加速行駛所經(jīng)歷的時(shí)間： ，
解得： ，
汽車(chē)勻加速行駛通過(guò)的距離： ．

點(diǎn)睛:關(guān)于汽車(chē)的啟動(dòng)要掌握兩個(gè)過(guò)程，一個(gè)是勻加速過(guò)程，此過(guò)程在功率到達(dá)額定功率時(shí)結(jié)束；一個(gè)是恒功率過(guò)程，此過(guò)程的最大速度出現(xiàn)在牽引力等于阻力時(shí)．