Question

2012年我國(guó)宣布北斗導(dǎo)航系統(tǒng)正式商業(yè)運(yùn)行。北斗導(dǎo)航系統(tǒng)又被稱為“雙星定位系統(tǒng)”，具有導(dǎo)航、定位等功能。“北斗”系統(tǒng)中兩顆工作衛(wèi)星均繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為r，某時(shí)刻兩顆工作衛(wèi)星分別位于軌道上的A、B兩位置（如圖所示）．若衛(wèi)星均順時(shí)針運(yùn)行，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R，不計(jì)衛(wèi)星間的相互作用力．則以下判斷中正確的是（   ）

A．這兩顆衛(wèi)星的加速度大小相等，均為
B．衛(wèi)星l由位置A運(yùn)動(dòng)至位置B所需的時(shí)間為
C．衛(wèi)星l向后噴氣就一定能追上衛(wèi)星2
D．衛(wèi)星1由位置A運(yùn)動(dòng)到位置B的過(guò)程中萬(wàn)有引力做正功

Answer 1

A      

解析試題分析：“北斗”系統(tǒng)中兩顆工作衛(wèi)星均繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為r，萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，由，得，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/47/2/y0qon1.png" style="vertical-align:middle;" />，既，故兩顆衛(wèi)星的加速度大小相等，均為，A選項(xiàng)正確；由，得，衛(wèi)星l由位置A運(yùn)動(dòng)至位置B所需的時(shí)間為，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；衛(wèi)星在同一軌道上，運(yùn)行周期相等，故在同一軌道上衛(wèi)星l不能追上衛(wèi)星2，若衛(wèi)星l向后噴氣，衛(wèi)星1速度增大做向心運(yùn)動(dòng)，故也不能追上衛(wèi)星2，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；衛(wèi)星均繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，對(duì)系統(tǒng)不做功，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤。
考點(diǎn)：萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用 向心加速度 周期